关于培电容电感特性培训课上用电容产生负压的问题分析

李维强-15级

问题的出处来自这个帖子http://www.cqutlab.cn/thread-66-1-1.html，

首先用仿真的时候，我觉得尽量用实体原件，也就是说不要用理想原件，本例就是二极管采用1N4148这种常用的高频二极管，理想原件在总体上面没有错，但是对那些过筋过脉的地方表达不清楚，影响判断。

先上电路图1 和 输出结果波形图2


图1


图2

在上图述电路中，把输出点设在电容C2上端，在电路运行一点时间后可以出现负电压。但是对于这个电路在各个原件上面是怎么产生负电压的过程有一些疑问，下面给出我来分析的版本，欢迎参与探讨。

李维强-15级

陈思宇 发表于 2015-6-24 16:39
我在仿真的时候发现输出的电压在很长一段时间内都一直在负向增大，只是增加比较缓慢了。想听听学长是怎么解 ...

把问题描述清楚点，你把电路图 ，具体波形截图发上来看看

陈思宇

我在仿真的时候发现输出的电压在很长一段时间内都一直在负向增大，只是增加比较缓慢了。想听听学长是怎么解释这个问题的

李维强-15级

通过上面2楼的分析，知道了为什么C2不能瞬间就建立到我们理想的负电压，原因就是分压，那么我如果改变C1，C2的容量，来实现快速让C2达到理想电压的目的

所以把C1放大10倍=10uF，C2缩小10倍=1uF，再看得到的波形图

图6

可以看到C2在一两个周期就达到我理想的电压值了。

但是如果我把C1变得更大100uF，那么是不是更快，结果如下图7所示:

可以看到，明显变慢了，要多很多个周期才能达到稳定，但是仔细观察可以看到，在第一个周期开始的时刻，也就是说在高电平来了过后，电容C1两端的电压并没有迅速建立电压差，这个是为什么呢？按理说时间常数RC几乎为0，应该迅速建立的，为什么呢？
我把原因归结为两部分，第一是大容量电容在制造上面对高频信号是有所限制的，并不是像书上理论说的电容越大，啥子信号都能导通，具体看帖子http://blog.sina.com.cn/s/blog_5dbe0cae0100pp8j.html
第二个是，在该情况下，电源通过电容C1，二极管D1直接到地，这种做法本身就不可取，因为电容两端建立电压差越快，也就是充电时间越快，那么电流就相对来说越大，电流很大在那一段时间内，电源不好就扶不住，要把电源拉跨，而且电流大了，在通过电容的时候，与其他原件结合，可能有电流限制住，导致充电时间慢了，我只能这么理解，这里还请其他同学老师补充下。


另外至于带负载，那么在电源为10K频率的时候，C2为10uF时候，负载为1K欧到100欧之间，电源能相对稳定，总之电源频率越大，C2提供的越稳定，可以看成补偿得越多。但是这里不想做过多讨论，因为这里可以看做输出为C2的放电过程，C2根据频率的影响自身的阻值也会变化，C2对负载来说也可以看成输出电阻。其他就不分析了。

李维强-15级

在此把图2 电路开始部分的时间间距放大 出现下图3

图3

在图3中为了便于分析，我把整个信号源第一个方波分了3个时刻来解释

在第1时刻来临之前，电路还没启动，全部为0，电容C1两端是没有电压差的，C2也是同样情况。

在1时刻的时候，方波来临，由于是上升延很陡，所以可以看成频率无穷大，电容C1可以看成短路，既然电容短路了成为了导线，那么电容C1左端是多少电压，右端也应该是多少电压，因为是（上升下降）沿，很陡，那么就是杨老师当时说的“沿导通”，原理就是那一瞬间视为频率无穷大引起的。
也可以理解成电容两端电压电压不能突变：因为在1时刻之前电容两端的电压差为0，自身没有电压的，但是在1时刻的时候，电容C1左端电压5V，因为电容两端电压不能突变，所以电容右端电压也只能是5V，这样电容两端的电压差为5V-5V=0V，还是0，这样才满足了电容两端电压不能突变的原理。
电容两端电压不能突变，是因为电容两端要产生电压差，必须要累计电荷，具体怎么个过程去参考高中物理书，我也搞忘了，但是结论就是累计电荷的过程我把它看做充电过程，相反就是放电过程。这个过程需要时间，至少不能瞬间完成，所以就形成了电容两端电压不能突变，变化是需要一定时间的。

好了 在图3可以看到，在1时刻，电容C1两端都是5V，但是过了1时刻C1的右端迅速下降到0.6左右V。也就是从上图中可以看到黄色的曲线是一个向上的尖尖。

那么这个0.6V是怎么来的？
其实就是二极管D1的导通电压，当然二极管两端电压越低，其二极管电阻值会越大，会印象整个回路C1，D1的充电时间，但是那个先不说。在此情况下，可以看成二极管D1需要0.6V的压降即可。

那么至于为什么电容C1右端会迅速下降到0.6V，就是那个向上的尖尖是怎么形成的？
可以看成在1时刻，整个回路由电源V2，C1，D1形成。这是一个0状态响应，电流由V2->C1->D1，其中D1看成电阻很小很小，只起一个分压0.6V的作用，电源内阻也是很小很小的，C1通过0状态响应被充电5-0.6=4.4V，由于充电时间很短（因为充电时间常数τ=RC很小）所以电容瞬间被充满到4.4V，所以可以看到，电容C1左右两端形成电压差（左边5V,右边0.6V，电容两端电压4.4V）。
所以可以看到这个1时刻到2时刻的过程就是整个向上的尖尖形成的过程。另外如果我们在D1上端加一个电阻，就会看到一个斜坡，其实原理也是一样，C1在这个时间段内充电，只是由于充电时间常数τ=RC变大了而已。

3时刻的分析
在3时刻，我们可以看到黄线是一个向下的尖尖，这个的形成原因和上面差不多，只是方向相反。
在第3时刻，电源V2从5v下跳到0V，也是一个沿，此时可以用电容两端电压不能突变原理，或者“沿导通”，都可以看出，C1左边下降5V，那么在这一时刻右边也应该跟着下降5V，而这个变化一定是在C1原有基础上的变化。也就是说，C1左右两端电压差为4.4V，左边原来是5V，现在下降5V就变为0V。C1右边原来是0.6V，现在下降5V就是-4.4V， 同样满足C1左右两端电压差还是0V-（-4.4V）=4.4V。

在3时刻过后， 为什么会形成尖尖，同样也就是充电时间太快引起的，只不过此时为反向充电（规定C1从左到右的电流为正向充电，从右到左为反向充电），此时的反向充电回路由C1，V2，地，C2，D2组成，电流方向由下图4所示，

图4

因为在3时刻，电压最高点是C1左端，电源电压0V，可以看成导线，并且它与地相链接，电压最低点是电容右端-4.4V，二极管D1由于单相导通性，所以没有电流，整个反向充电回路上的原件都是串联出来的。
正是整个串联的原因，才形成了我们看到的 整个负电压形成过程是一个类似指数曲线，慢慢累计而来，而非一下就形成的，这点可从图1蓝色曲线中看到。

为什么负电压会缓慢形成，而非一次就跳变形成
首先我也遇到一个疑问，就是整个电路上面又没有电阻，充放电时间常数τ=RC就应该很小很小，那么充放电时间就应该很快，一瞬间就完成，所以我觉得该电路从理论来说，形成负压也就是信号源一个周期过后就形成。而实际情况看到，是通过信号源很多个周期后，一次次的累计而产生的。这个是为什么？

上面说的充放电时间很快是没有错的，不快的话是看不到那个尖尖的，但是为什么一次又不能把C2两端的电压充上去呢？而是一次一次的累加。
原因就是在放电回路中就是这是一个串联路，全部原件串联，图4.   在这里我不想继续用0输入响应的微分方程分别表示出C1，C2两端的电压表达式，我直接看成整个回路由4.4V电压，经过二极管压降D2分0.6V，其余3.8V全部分摊在C1，C2上面了，由于C1，C2电容大小不一样，C2比C1大10倍，那么在串联电路中，电容大的分压少，电容小的分压大，分压公式可以用我们学的看成阻抗Z=1/jwC来算（其中w看成一样），也可以用高中的电荷公式来算（我搞忘了），反正意思就是说这3.8V分成11份，C1分得10/11，C2分得1/11。所以可以看到3时刻过后，C2上端出现-0.94v左右电压，如下图5

由于二极管的单相性，C2的电流只能从下到上，也就是说C2只能反向充电，而充电的时候都是电压源从高电平变到低的这个时间段，而且由于分压的作用，才看到电容C2的电压一次一次的累计，最后才累计到-3.8V左右，而非上面说的1个周期内就达到3.8V